ਤੁਸੀਂ ਅਰਬਾਂ ਅਤੇ ਖਰਬਾਂ ਨੂੰ ਕਿਵੇਂ ਸਿਖਾਉਂਦੇ ਹੋ? , , ਪ੍ਰੀਮੀਅਮ ਕੀਮਤ

ਪ੍ਰਸਿੱਧ ਖਗੋਲ-ਭੌਤਿਕ ਵਿਗਿਆਨੀ ਕਾਰਲ ਸਾਗਨ ਨੇ ਆਮ ਦਰਸ਼ਕਾਂ ਨੂੰ ਬ੍ਰਹਿਮੰਡ ਦੇ ਰਹੱਸਾਂ ਦੀ ਵਿਆਖਿਆ ਕਰਦੇ ਸਮੇਂ ਅਕਸਰ ਅਰਬਾਂ ਅਤੇ ਅਰਬਾਂ ਕਿਹਾ। ਇਸ ਲਈ ਉਸ ਦੀ ਪੈਰੋਡੀ ਵੀ ਕੀਤੀ ਗਈ ਸੀ। ਬਹੁਤੇ ਲੋਕਾਂ ਲਈ, ਇੱਕ ਮਿਲੀਅਨ ਇੱਕ ਅਰਬ ਤੋਂ ਬਹੁਤ ਵੱਖਰਾ ਨਹੀਂ ਸੀ ਅਤੇ ਸਾਗਨ ਨੇ ਇਸ ਅੰਤਰ ਨੂੰ ਉਜਾਗਰ ਕਰਨ ਲਈ ਆਪਣੀ ਪੂਰੀ ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕੀਤੀ।

ਹਾਲ ਹੀ ਵਿੱਚ, ਖੋਜਕਰਤਾਵਾਂ ਨੇ ਇਹ ਸਥਾਪਿਤ ਕੀਤਾ ਹੈ ਕਿ ਬਾਲਗ ਵੱਡੀ ਗਿਣਤੀ (LN) ਨੂੰ ਘੱਟ ਸਮਝਦੇ ਹਨ ਜਦੋਂ ਬਜਟ ਜਾਂ ਘੁਟਾਲਿਆਂ ਦੇ ਸੰਦਰਭ ਵਿੱਚ ਪੇਸ਼ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਅਧਿਐਨ ਇਹ 3-6 ਜਨਵਰੀ, 2025 ਨੂੰ HBCSE, TIFR ਮੁੰਬਈ ਵਿਖੇ ਆਯੋਜਿਤ ਵਿਗਿਆਨ, ਤਕਨਾਲੋਜੀ ਅਤੇ ਗਣਿਤ ਸਿੱਖਿਆ ਵਿੱਚ ਖੋਜ ਦੀ ਸਮੀਖਿਆ ਕਰਨ ਲਈ ਇੱਕ ਅੰਤਰਰਾਸ਼ਟਰੀ ਕਾਨਫਰੰਸ, APSTEME10 ਵਿੱਚ ਪੇਸ਼ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਸੀ।

ਇਹ ਅਧਿਐਨ ਰਾਸ਼ਟਰੀ ਵਿਗਿਆਨ ਦਿਵਸ ‘ਤੇ ਟਾਟਾ ਇੰਸਟੀਚਿਊਟ ਆਫ ਸੋਸ਼ਲ ਸਾਇੰਸਿਜ਼ (TISS) ਵਿਖੇ ‘ਸਮਾਜਿਕ-ਵਿਗਿਆਨਕ ਜਾਗਰੂਕਤਾ ਗਤੀਵਿਧੀ’ ਦੇ ਹਿੱਸੇ ਵਜੋਂ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਸੀ। ਖੋਜਕਰਤਾਵਾਂ ਦਾ ਟੀਚਾ ਇਹ ਸਮਝਣਾ ਸੀ ਕਿ ਕਿਵੇਂ ਇੱਕ ਸਮਾਜਿਕ ਵਿਗਿਆਨ ਸੰਸਥਾ ਦੇ ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਅਤੇ ਪੇਸ਼ੇਵਰਾਂ ਨੇ ਵੱਡੀ ਗਿਣਤੀ ਵਿੱਚ ਕ੍ਰਮ 10 ਦਾ ਅਨੁਮਾਨ ਲਗਾਇਆ।¹¹ 10 ਤੱਕ¹³ ਇੱਕ ਨੰਬਰ ਲਾਈਨ ‘ਤੇ.

ਛੇ ਸਵਾਲਾਂ ਦੇ ਪ੍ਰਤੀਭਾਗੀਆਂ ਦੇ ਜਵਾਬ ਦਿਖਾਉਂਦੇ ਹੋਏ ਪਲਾਟ। , ਸਰੋਤ: ਪੈਨ ਅਤੇ ਹੋਰ।, 2025

ਖੋਜਕਰਤਾਵਾਂ ਨੇ ਇੱਕ ਸਮਾਜਿਕ ਵਿਗਿਆਨ ਸੰਸਥਾ ਦੇ ਸਕੂਲਾਂ ਅਤੇ ਕੇਂਦਰਾਂ ਤੋਂ 23-41 ਸਾਲ ਦੀ ਉਮਰ ਦੇ 29 ਬਾਲਗਾਂ ਨੂੰ ਇੱਕ ਕੰਮ ਸੌਂਪਿਆ। ਕੰਮ ਲਈ ਉਹਨਾਂ ਨੂੰ ਇੱਕ ਸੰਖਿਆ ਰੇਖਾ ‘ਤੇ ਅਸਲ-ਸੰਸਾਰ ਦੇ ਸੰਦਰਭਾਂ ਤੋਂ ਲਈਆਂ ਗਈਆਂ ਵੱਡੀਆਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਨੂੰ ਟਰੇਸ ਕਰਨ ਦੀ ਲੋੜ ਸੀ ਜਿੱਥੇ ਸਿਰਫ ਅੰਤ ਬਿੰਦੂ ਲੇਬਲ ਕੀਤੇ ਗਏ ਸਨ। ਇਨ੍ਹਾਂ ਵਿਸ਼ਿਆਂ ਨੂੰ ਸਵਾਲਾਂ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਪੇਸ਼ ਕੀਤਾ ਗਿਆ।

“ਇਹ ਵੱਡੀਆਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਨੂੰ ਆਬਾਦੀ ਅਧਿਐਨ, ਬਜਟ ਅਤੇ ਵਿੱਤੀ ਖ਼ਬਰਾਂ ਵਰਗੇ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਪਹਿਲੂਆਂ ਵਿੱਚ ਦਰਸਾਇਆ ਗਿਆ ਹੈ। ਘੁਟਾਲਿਆਂ ਬਾਰੇ ਸਵਾਲ ਉੱਠਣ ‘ਤੇ ਲੋਕ ਭਾਵੁਕ ਹੋ ਜਾਂਦੇ ਹਨ; “ਲੋਕ ਇਸਦੇ ਅਧਾਰ ਤੇ ਫੈਸਲੇ ਲੈਂਦੇ ਹਨ, ਪਰ ਕੀ ਲੋਕ ਉਹਨਾਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦੇ ਪੈਮਾਨੇ ਤੋਂ ਜਾਣੂ ਹਨ?” marvels ਸ਼੍ਰੀਮਤੀ ਮੈਤ੍ਰੇਈ ਪਾਨ, ਇੱਕ ਵਿਗਿਆਨ ਸਿੱਖਿਆ ਸ਼ਾਸਤਰ ਮਾਹਿਰ ਅਤੇ TISS ਵਿੱਚ B.Ed-M.Ed ਵਿਦਿਆਰਥੀ, ਜੋ ਅਧਿਐਨ ਦੇ ਜਾਂਚਕਰਤਾਵਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਇੱਕ ਹੈ।

ਟਾਸਕ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਸਵਾਲ ਸੀ, “ਕੇਂਦਰੀ ਬਜਟ 2023 ਦਾ ਪ੍ਰਸਤਾਵਿਤ ਖਰਚ 45 ਲੱਖ ਕਰੋੜ ਰੁਪਏ ਸੀ। ਤੁਸੀਂ ਨੰਬਰ ਲਾਈਨ 0 ਤੋਂ 50 ਲੱਖ ਕਰੋੜ ‘ਤੇ 45 ਲੱਖ ਕਰੋੜ ਕਿੱਥੇ ਰੱਖੋਗੇ? ਬਾਕੀ ਸਵਾਲ ਬਜਟ ਦੇ ਹੋਰ ਪਹਿਲੂਆਂ, ਘੁਟਾਲਿਆਂ ਅਤੇ ਕਿਸੇ ਖਾਸ ਵਿਅਕਤੀ ਦੀ ਕੁੱਲ ਜਾਇਦਾਦ ‘ਤੇ ਆਧਾਰਿਤ ਸਨ।

ਭਾਗੀਦਾਰਾਂ ਦੇ ਜਵਾਬਾਂ ਦਾ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ ਪੈਟਰਨਾਂ ਦੀ ਪਛਾਣ ਕਰਨ ਅਤੇ ਗਲਤ ਗਣਨਾਵਾਂ ਦੀ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ ਅਤੇ ਵਿਸ਼ਾਲਤਾ ਨੂੰ ਸਮਝਣ ਲਈ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਸੀ। ਇਹ ਦੇਖਿਆ ਗਿਆ ਸੀ ਕਿ ਉੱਤਰਦਾਤਾਵਾਂ ਨੇ ਵੱਡੀਆਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਨੂੰ ਘੱਟ ਅੰਦਾਜ਼ਾ ਲਗਾਉਣ ਦੀ ਵਧੇਰੇ ਪ੍ਰਵਿਰਤੀ ਦਿਖਾਈ, ਉਹਨਾਂ ਨੂੰ ਸੰਖਿਆ ਰੇਖਾ ‘ਤੇ ਘੱਟ ਰੱਖਿਆ। “ਇਹ ਅਧਿਐਨ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ ਕਿ ਲੋਕਾਂ ਲਈ, ਦੋ ਕਰੋੜ ਅਤੇ ਹਜ਼ਾਰ ਕਰੋੜ ਦਾ ਅੰਤਰ ਬਹੁਤ ਜ਼ਿਆਦਾ ਨਹੀਂ ਹੈ ਕਿਉਂਕਿ ਉਹ ਖੰਡਿਤ ਮਾਡਲ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰ ਰਹੇ ਹਨ,” ਡਾ, ਸੈਂਟਰ ਆਫ ਐਕਸੀਲੈਂਸ ਇਨ ਟੀਚਰ ਐਜੂਕੇਸ਼ਨ, ਰਫੀਕ ਸ਼ੇਖ ਨੇ ਕਿਹਾ ਟਿੱਪਣੀ ਕੀਤੀ। ਇੰਸਟੀਚਿਊਟ ਆਫ ਸੋਸ਼ਲ ਸਾਇੰਸਿਜ਼, ਮੁੰਬਈ

ਡਾ: ਸ਼ੇਖ ਦੱਸਦੇ ਹਨ ਕਿ ਖੰਡਿਤ ਮਾਡਲ ਵਿੱਚ, ਲੋਕ ਸੰਖਿਆ ਰੇਖਾ ਨੂੰ ਛੋਟੇ ਭਾਗਾਂ, ‘ਛੋਟੇ’, ‘ਮੱਧਮ’ ਅਤੇ ‘ਵੱਡੇ ਸੰਖਿਆਵਾਂ’ ਵਿੱਚ ਵੰਡਦੇ ਹਨ, ਅਤੇ ਹਰੇਕ ਹਿੱਸੇ ਲਈ ਵੱਖਰੀ ਸਮਝ ਲਾਗੂ ਕਰਦੇ ਹਨ। ਦੂਸਰੇ ਨੰਬਰਾਂ ਨੂੰ ਸਮਝਣ ਲਈ ਲਘੂਗਣਕ ਮਾਡਲਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦੇ ਹਨ। “ਜ਼ਿਆਦਾਤਰ ਬੱਚੇ ਜਾਂ ਇੱਥੋਂ ਤੱਕ ਕਿ ਬਾਲਗ ਵੀ ਲਘੂਗਣਕ ਪੈਮਾਨੇ ਵਿੱਚ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਬਾਰੇ ਸੋਚਦੇ ਹਨ। ਛੋਟੀਆਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਨੂੰ ਰੇਖਿਕ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਰੱਖਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਪਰ ਜੋ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਉਹਨਾਂ ਨੂੰ ਸਮਝਣ ਲਈ ਬਹੁਤ ਜ਼ਿਆਦਾ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ ਉਹ ਸਭ ਉੱਚੇ ਸਿਰੇ ਵੱਲ ਸੰਕੁਚਿਤ ਹੋ ਜਾਂਦੀਆਂ ਹਨ, ”ਸ਼੍ਰੀਮਤੀ ਪੈਨ ਕਹਿੰਦੀ ਹੈ।

ਡਾ: ਸ਼ੇਖ ਦਾ ਕਹਿਣਾ ਹੈ ਕਿ ਇਹ ਘਟੀਆ ਅੰਦਾਜ਼ਾ ਆਮ ਤੌਰ ‘ਤੇ ਦੁਨੀਆ ਭਰ ਦੇ ਲੋਕਾਂ ਵਿੱਚ ਦੇਖਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। “ਵੱਡੀ ਸੰਖਿਆ ਨੂੰ ਸਮਝਣ ਲਈ ਸੰਘਰਸ਼ ਸਾਡੀ ਬੋਧਾਤਮਕ ਸੀਮਾਵਾਂ ਦੇ ਕਾਰਨ ਹੈ; ਸਾਡੀ ਬੋਧਾਤਮਕ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਇੰਨੀ ਵੱਡੀ ਸੰਖਿਆ ਨੂੰ ਸੰਭਾਲਣ ਦੇ ਸਮਰੱਥ ਨਹੀਂ ਹੈ”, ਉਹ ਕਹਿੰਦਾ ਹੈ।

ਇੱਕ ਪਹਿਲੀ ਅਧਿਐਨ ਪੱਛਮੀ ਸੰਦਰਭ ਵਿੱਚ ਵੱਡੀ ਗਿਣਤੀ ਦਾ ਅੰਦਾਜ਼ਾ ਲਗਾਉਣ ਲਈ ਪੁੱਛੇ ਜਾਣ ‘ਤੇ ਲੋਕਾਂ ਵਿੱਚ ਸੰਵੇਦਨਸ਼ੀਲ ਪੱਖਪਾਤ ਦੀ ਰਿਪੋਰਟ ਕੀਤੀ ਗਈ ਹੈ। ਜਾਂਚਕਰਤਾਵਾਂ ਨੇ ਲੱਖਾਂ ਜਾਂ ਅਰਬਾਂ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਲੋਕਾਂ ਵਿੱਚ ਵੱਡੀ ਗਿਣਤੀ ਨੂੰ ਘੱਟ ਅੰਦਾਜ਼ਾ ਲਗਾਉਣ ਦੀ ਇੱਕ ਸਮਾਨ ਬੋਧਿਕ ਚੁਣੌਤੀ ਬਾਰੇ ਚਰਚਾ ਕੀਤੀ।

ਵੱਡੀ ਗਿਣਤੀ ਨੂੰ ਘੱਟ ਕਰਨ ਦੀ ਪ੍ਰਵਿਰਤੀ ਮਨੁੱਖੀ ਤਜ਼ਰਬਿਆਂ ਦੁਆਰਾ ਚਲਾਈ ਜਾਂਦੀ ਹੈ। ਗਣਿਤ ਅਧਿਆਪਕ ਸੰਘ ਦੇ ਪ੍ਰਧਾਨ ਪ੍ਰੋ. ਆਰ. ਰਾਮਾਨੁਜਮ ਕਹਿੰਦੇ ਹਨ, “ਸਾਡੀ ਕਲਪਨਾ ਆਮ ਤੌਰ ‘ਤੇ ਨਿੱਜੀ ਅਤੇ ਸਮਾਜਿਕ ਤਜ਼ਰਬਿਆਂ ਦਾ ਵਿਸਤਾਰ ਹੈ, ਅਤੇ ਇਸ ਲਈ ਬਹੁਤ ਵੱਡੇ ਅਤੇ ਬਹੁਤ ਛੋਟੇ ਪੈਮਾਨਿਆਂ ਦੀਆਂ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾਵਾਂ ਨੂੰ ਸਮਝਣਾ ਮੁਸ਼ਕਲ ਹੈ।” ਭਾਰਤ ਅਤੇ ਸਕੂਲ ਆਫ਼ ਆਰਟਸ ਐਂਡ ਸਾਇੰਸਜ਼, ਅਜ਼ੀਮ ਪ੍ਰੇਮਜੀ ਯੂਨੀਵਰਸਿਟੀ, ਬੈਂਗਲੁਰੂ ਵਿਖੇ ਵਿਜ਼ਿਟਿੰਗ ਫੈਕਲਟੀ ਮੈਂਬਰ। ਉਹ ਕਹਿੰਦਾ ਹੈ ਕਿ 10 ਅੰਕਾਂ ਦਾ ਮੋਬਾਈਲ ਨੰਬਰ ਜਾਂ 6 ਅੰਕਾਂ ਦਾ ਪਿੰਨ ਕੋਡ ਨੰਬਰਾਂ ਦੇ ਕ੍ਰਮ ਵਜੋਂ ਯਾਦ ਰੱਖਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਹਾਲਾਂਕਿ, ਪਰਮਾਣੂਆਂ ਦੇ ਆਕਾਰ ਜਾਂ ਖਗੋਲ-ਵਿਗਿਆਨਕ ਦੂਰੀਆਂ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਦਿਖਾਈ ਦੇਣ ਵਾਲੀਆਂ ਹੋਰ ਵੱਡੀਆਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਨੂੰ ਅਕਸਰ ਅਣਡਿੱਠ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਵੱਡੀ ਗਿਣਤੀ ਨੂੰ ਸੰਦਰਭਾਂ ਵਿੱਚ ਨਜ਼ਰਅੰਦਾਜ਼ ਨਹੀਂ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਬਜਟ ਵੰਡ, ਜੋ ਕਿ ਇੱਕ ਬੋਧਿਕ ਚੁਣੌਤੀ ਹੈ।

ਪਾਠਕ੍ਰਮ ਨੂੰ ਡਿਜ਼ਾਈਨ ਕਰਨਾ

ਹਾਲਾਂਕਿ ਵੱਡੀ ਸੰਖਿਆ ਨੂੰ ਘੱਟ ਜਾਂ ਜ਼ਿਆਦਾ ਅੰਦਾਜ਼ਾ ਆਮ ਤੌਰ ‘ਤੇ ਦੇਖਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਇਸ ਦਾ ਆਬਾਦੀ ਅਧਿਐਨ, ਰਾਜਨੀਤੀ, ਅਰਥ ਸ਼ਾਸਤਰ ਅਤੇ ਸਿੱਖਿਆ ਵਿੱਚ ਫੈਸਲੇ ਲੈਣ ਦੇ ਪ੍ਰਭਾਵ ਹਨ। ਡਾ. ਸ਼ੇਖ ਕਹਿੰਦੇ ਹਨ, ਨੰਬਰ ਰੇਖਾ ‘ਤੇ ਵੱਡੀਆਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦੀ ਸਹੀ ਭਵਿੱਖਬਾਣੀ ਕਰਨ ਦਾ ਇੱਕ ਹੱਲ ਅੱਧਾ ਕਰਨ ਦਾ ਤਰੀਕਾ ਹੈ। ਉਦਾਹਰਨ ਲਈ, ਇੱਕ ~1 ਮੀਟਰ ਲੰਬੀ ਰੱਸੀ ਲਓ; ਜਿਸ ਦਾ ਇੱਕ ਸਿਰਾ ਜ਼ੀਰੋ ਹੈ ਅਤੇ ਦੂਜਾ ਸਿਰਾ 2000 ਕਰੋੜ ਦਾ ਹੈ। ਜੇਕਰ ਤੁਸੀਂ ਰੱਸੀ ਨੂੰ ਅੱਧੇ ਵਿੱਚ ਜੋੜਦੇ ਹੋ, ਤਾਂ ਰੱਸੀ ਦਾ ਮੱਧ ਬਿੰਦੂ 1000 ਮੀ. ਜੇਕਰ ਤੁਸੀਂ ਹੁਣ ਇਸ ਨੂੰ ਜੋੜਦੇ ਹੋ, ਤਾਂ ਇੱਕ ਸਿਰੇ ‘ਤੇ 1000 ਕਰੋੜ ਅਤੇ ਦੂਜੇ ਸਿਰੇ ‘ਤੇ 0, ਤੁਹਾਨੂੰ 500 ਕਰੋੜ ਮਿਲਦੇ ਹਨ। ਤੁਸੀਂ 100 ਜਾਂ 50 ਕਰੋੜ ਲੱਭਣ ਲਈ ਇਸ ਤਰੀਕੇ ਨਾਲ ਫੋਲਡ ਕਰਨਾ ਜਾਰੀ ਰੱਖ ਸਕਦੇ ਹੋ। “ਫਿਰ ਤੁਹਾਨੂੰ ਅਹਿਸਾਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਕਿ 2000 ਕਰੋੜ ਦੇ ਮੁਕਾਬਲੇ ਦੋ ਕਰੋੜ ਕਿੰਨੇ ਛੋਟੇ ਹਨ,” ਡਾ: ਸ਼ੇਖ ਪੈਨ ਨੇ ਕਿਹਾ ਕਿ ਕੰਮ ਵਿੱਚ, “ਕੁਝ ਲੋਕ, ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਦੇ ਜਵਾਬ ਸਹੀ ਬਿੰਦੂ ਦੇ ਨੇੜੇ ਸਨ, ਨੇ ਅੱਧਾ ਕਰਨ ਦਾ ਤਰੀਕਾ ਵਰਤਿਆ।”

ਵੱਡੀ ਗਿਣਤੀ ਦਾ ਅਨੁਮਾਨ ਲਗਾਉਣ ਦੀ ਚੁਣੌਤੀ ਨਾਲ ਨਜਿੱਠਣ ਲਈ ਅਧਿਆਪਕ ਸਕੂਲੀ ਪਾਠਕ੍ਰਮ ਵਿੱਚ ਤਬਦੀਲੀਆਂ ਦੀ ਸਿਫ਼ਾਰਸ਼ ਕਰਦੇ ਹਨ। ਇਹ ਸੰਖਿਆਤਮਕ ਸਾਖਰਤਾ ਵਿਕਸਿਤ ਕਰਨ ਅਤੇ ਬਹੁਤ ਵੱਡੀਆਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦੇ ਸੰਕਲਪਾਂ ਨੂੰ ਸਮਝਣ ਵਿੱਚ ਮਦਦ ਕਰ ਸਕਦਾ ਹੈ, ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਖਗੋਲ ਵਿਗਿਆਨ, ਭੌਤਿਕ ਵਿਗਿਆਨ, ਜਾਂ ਬਹੁਤ ਘੱਟ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਵਿੱਚ, ਉਦਾਹਰਨ ਲਈ, ਜੀਵ ਵਿਗਿਆਨ ਵਿੱਚ। ਇੱਕ ਹੋਰ ਹੱਲ ਇਹ ਹੋਵੇਗਾ ਕਿ ਵੱਡੀਆਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਣ ਲਈ ਵਿਜ਼ੂਅਲ ਏਡਜ਼ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕੀਤੀ ਜਾਵੇ ਤਾਂ ਜੋ ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਉਹਨਾਂ ਦੀ ਵਿਸ਼ਾਲਤਾ ਦਾ ਵਿਚਾਰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰ ਸਕਣ। ਬਹੁਤ ਸਾਰੇ ਔਨਲਾਈਨ ਸਿਮੂਲੇਸ਼ਨ ਟੂਲ ਕਿਸੇ ਨੂੰ ਬਹੁਤ ਵੱਡੀਆਂ ਜਾਂ ਬਹੁਤ ਛੋਟੀਆਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਨੂੰ ਸਮਝਣ ਲਈ ਜ਼ੂਮ ਇਨ ਜਾਂ ਜ਼ੂਮ ਆਉਟ ਕਰਨ ਦੀ ਇਜਾਜ਼ਤ ਦਿੰਦੇ ਹਨ।

ਪ੍ਰੋਫੈਸਰ ਰਾਮਾਨੁਜਮ ਦਾ ਕਹਿਣਾ ਹੈ ਕਿ ਪਾਠਕ੍ਰਮ ਪਹਿਲਾਂ ਹੀ ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਨੂੰ ਵੱਡੀ ਗਿਣਤੀ ਨੂੰ ਸਹੀ ਢੰਗ ਨਾਲ ਸਮਝਣ ਅਤੇ ਅੰਦਾਜ਼ਾ ਲਗਾਉਣ ਲਈ ਵਿਆਪਕ ਗੁੰਜਾਇਸ਼ ਪ੍ਰਦਾਨ ਕਰਦਾ ਹੈ। ਹਾਲਾਂਕਿ, ਮੁਲਾਂਕਣ ਲਈ ਉਪਲਬਧ ਸੀਮਤ ਸਮੇਂ ਦੇ ਕਾਰਨ, ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਨੂੰ ਵੱਡੀ ਗਿਣਤੀ ਵਿੱਚ ਕਲਾਸਾਂ ਲਈ ਉਚਿਤ ਐਕਸਪੋਜਰ ਨਹੀਂ ਮਿਲਦਾ ਹੈ। “ਅਸੀਂ ਪ੍ਰਾਇਮਰੀ ਅਤੇ ਮਿਡਲ ਸਕੂਲ ਦੇ ਬੱਚਿਆਂ ਨੂੰ ਮੁਰਗੀ ਦੇ ਖੰਭਾਂ ਨੂੰ ਤੋਲਣ ਜਾਂ ਪੀਪਲ ਦੇ ਦਰੱਖਤ ‘ਤੇ ਪੱਤਿਆਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਦਾ ਅੰਦਾਜ਼ਾ ਲਗਾਉਣ ਲਈ ਕਹਿ ਸਕਦੇ ਹਾਂ, ਆਦਿ। ਅਜਿਹੇ ਤਜ਼ਰਬਿਆਂ ਤੋਂ ਬਾਅਦ ਹੀ ਕਿਸੇ ਨੂੰ ਨੰਬਰ ਲਾਈਨ ‘ਤੇ ਵੱਡੀਆਂ ਜਾਂ ਛੋਟੀਆਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦੀ ਖੋਜ ਕਰਨੀ ਚਾਹੀਦੀ ਹੈ”, ਉਹ ਸੁਝਾਅ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

ਮੌਜੂਦਾ ਅਧਿਐਨ ਇਸ ਗੱਲ ਦੀ ਜਾਂਚ ਲਈ ਨਵੀਆਂ ਸੰਭਾਵਨਾਵਾਂ ਖੋਲ੍ਹਦਾ ਹੈ ਕਿ ਲੋਕ ਵੱਡੀ ਗਿਣਤੀ ਨੂੰ ਕਿਵੇਂ ਸਮਝਦੇ ਹਨ ਅਤੇ ਵੱਡੀ ਸੰਖਿਆ ਨੂੰ ਸਮਝਣ ਦੀ ਚੁਣੌਤੀ ਨੂੰ ਕਿਵੇਂ ਹੱਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਡਾ. ਸ਼ੇਖ ਨੇ ਜ਼ਿਕਰ ਕੀਤਾ ਕਿ 29 ਭਾਗੀਦਾਰਾਂ ਨਾਲ ਕੀਤੀ ਜਾਂਚ ਮੌਜੂਦਾ ਅਧਿਐਨ ਦੀ ਇੱਕ ਸੀਮਾ ਸੀ। ਕਿਉਂਕਿ ਜਾਂਚ ਰਾਸ਼ਟਰੀ ਵਿਗਿਆਨ ਦਿਵਸ ਦੌਰਾਨ ਕੀਤੀ ਗਈ ਸੀ, ਇਸ ਲਈ ਟੀਮ ਬਹੁਤ ਸਾਰੇ ਲੋਕਾਂ ਨੂੰ ਕੰਮ ‘ਤੇ ਨਹੀਂ ਲਿਆ ਸਕੀ। ਉਹ ਕਹਿੰਦਾ ਹੈ, “ਅਸੀਂ ਵਧੇਰੇ ਭਾਗੀਦਾਰਾਂ ਅਤੇ ਵੱਡੀ ਗਿਣਤੀ ਵਿੱਚ ਭਾਗੀਦਾਰਾਂ ਦੇ ਨਾਲ ਇੱਕ ਸਮਾਨ ਅਧਿਐਨ ਕਰਨਾ ਚਾਹੁੰਦੇ ਹਾਂ ਕਿਉਂਕਿ ਇਹ ਸਾਨੂੰ ਇੱਕ ਵੱਡਾ ਸੰਕਲਪ ਅਤੇ ਵਧੇਰੇ ਵਿਸ਼ਵਾਸ ਪ੍ਰਦਾਨ ਕਰੇਗਾ,” ਉਹ ਕਹਿੰਦਾ ਹੈ।

(ਰੋਹਿਣੀ ਕਰੰਦੀਕਰ TNQ ਫਾਊਂਡੇਸ਼ਨ ਨਾਲ ਸਲਾਹਕਾਰ ਦੇ ਤੌਰ ‘ਤੇ ਕੰਮ ਕਰਦੀ ਹੈ, ਅਤੇ ਇੱਕ ਵਿਗਿਆਨ ਸੰਚਾਰਕ, ਅਧਿਆਪਕ ਅਤੇ ਫੈਸਿਲੀਟੇਟਰ ਹੈ।)